已知:ab>0 求证:a^4+2a^3b+2ab^3+b^4>=6a^2b^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 14:34:32
有人给了答案
不过我看不懂
不过我看不懂
4+b^4>=2a^2b^2 {公式( 因为a^2+b^2-2ab=(a+b)^2>=0 所以 a^2+b^2>=2ab}
2a^3b+2ab^3>=2根号a^3b*2根号ab^3=4a^2b^2
把两个不等式相加
a^4+2a^3b+2ab^3+b^4>=6a^2b^2
主要是用均值不等式,一个二次方的,一个三次方的。太麻烦了兄弟,就不写了。
^这个符号什么意思
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-SQR(ab)<(a-b)^2/8b
已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知a,b,c>o, 求证(ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc
已知a>b>0,且ab=1,求证(a^2+b^2)/(a-b)>=2*2^1/2
已知:a>0,b>0,求证:(a2+b2)/根号(ab)>=(a+b)
已知a〉0,b〉0,求证:“a^2+b^2<1”是"ab+1>a+b"的充分不必要条件
已知a,b,c>0且ab+bc+ac=1求证:
已知,a>b>0,求证:(a-b)的平方/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)的平方/8b